ESO · 6 min de lectura
Ecuaciones de primer grado: despejar y comprobar
Una ecuación afirma que dos expresiones tienen el mismo valor. Resolverla consiste en encontrar qué número puede ocupar el lugar de la incógnita. El objetivo no es mover símbolos de memoria: es transformar la igualdad sin cambiar sus soluciones. Necesitas manejar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números negativos.
1. Piensa en los dos miembros como una balanza
En 3x + 6 = 21, el miembro izquierdo y el derecho deben valer lo mismo. Si restas 6 a un lado, también debes restarlo al otro. Obtienes 3x = 15. Dividir ambos miembros entre 3 deja x = 5. Puedes sumar o restar la misma cantidad en los dos lados, y multiplicarlos o dividirlos por el mismo número distinto de cero.
La frase «pasa al otro lado y cambia de signo» abrevia una operación. Escribir esa operación completa ayuda a evitar errores: x − 4 = 9 se transforma en x − 4 + 4 = 9 + 4, de donde x = 13. No cambia el signo de x; estás sumando 4.
2. Resuelve los paréntesis antes de agrupar
Considera 2(x − 3) + 4 = 12. Distribuye el 2 a cada término del paréntesis: 2x − 6 + 4 = 12. Agrupa los números: 2x − 2 = 12. Suma 2 a ambos miembros: 2x = 14. Divide entre 2: x = 7.
También puedes empezar restando 4 y dividiendo entre 2: 2(x − 3) = 8, después x − 3 = 4 y finalmente x = 7. Dos caminos válidos llegan al mismo resultado. Elige el que te permita justificar cada línea.
3. Cuando aparece x a ambos lados
En 5x − 4 = 2x + 11, resta 2x a ambos miembros. Queda 3x − 4 = 11. Suma 4 y divide entre 3: x = 5. Agrupar las incógnitas en un miembro y los números en el otro facilita ver qué operación falta.
A veces la incógnita desaparece. Si llegas a 0 = 0, cualquier número satisface la ecuación original: hay infinitas soluciones. Si llegas a 0 = 3, ninguna la satisface. No intentes dividir entre cero para fabricar un valor de x.
4. Comprueba en la ecuación original
Sustituye x = 7 en 2(x − 3) + 4 = 12: 2(7 − 3) + 4 = 8 + 4 = 12. La igualdad se cumple. Comprobar en una línea intermedia podría ocultar un error cometido antes; utiliza siempre el enunciado original.
Si la comprobación falla, revisa una línea cada vez. Busca un signo negativo delante de un paréntesis, una operación aplicada solo a un miembro o una multiplicación que no afectó a todos los términos. Anota el tipo de error para elegir qué practicar después.
Errores que puedes evitar
- Distribuir 2(x − 3) como 2x − 3: el resultado correcto es 2x − 6.
- Dividir solo el término con x: al dividir un miembro completo, todos sus términos quedan divididos.
- Aceptar el primer valor encontrado sin sustituirlo en el enunciado.
Pruébalo antes de mirar
Resuelve 4(x + 1) = 2x + 14 y comprueba la solución.
Ver la solución explicada
4x + 4 = 2x + 14 → 2x + 4 = 14 → 2x = 10 → x = 5. Comprobación: 4(5 + 1) = 24 y 2 × 5 + 14 = 24.
Texto y ejemplos originales de Quizy. Pendiente de revisión docente. Actualizado el 9 de septiembre de 2026. Comunicar un error.